Componentes que são sujeitos a cargas que variam com o tempo podem falhar sob tensões inferiores ao limite de resistência mecânica. Isso é conhecido como falha por fadigam, sendo responsável por grande parte das falhas mecânicas de engenharia ao redor do mundo. Os parafusos em uma cadeira de escritório, o pedal de uma bicicleta, oleodutos pressurizados e os componentes de uma ferramenta de estampagem, são apenas alguns exemplos de componentes que são sujeitos a cargas variantes com o tempo, e tem o risco de falhar por fadiga.
Falha por fadiga é caracterizada devido à formação e propagação de fissuras. É um processo de três estágios. O primeiro estágio é a formação de fissura. Geralmente ocorre em uma superfície livre e em zonas de concentração de tensões. No segundo estágio a fissura ocasiona uma trinca, e no terceiro estágio a trinca se propaga até a ruptura catastrófica do material.
É possível descobrir se um componente pode falhar devido à fadiga. Uma abordagem comum é executar ensaios de fadiga submetendo um componente ou um corpo de prova (cdp’s) à ciclos de tensão de amplitude constante, e analisar número de ciclos até que este falhe.
A repetibilidade deste ensaio com diferentes faixas de tensão, cada ponto levantado em uma taxa de variação de ciclos e tensão, plota-se um gráfico, conhecido como curva S-N (Tensão- Número de Ciclos). Representado como: número de ciclos (N) até a falha em um eixo horizontal e a faixa de tensão (S) aplicada em um eixo vertical. Como o número de ciclos até a falha pode ser elevado, é utilizado geralmente uma escala logarítmica para o eixo horizontal.
A curva S-N conforme Figura 1 permite calcular o número de ciclos até que um componente provavelmente falhe sob uma dada faixa de tensão. Para alguns materiais, e em particular os materiais ferrosos, é importante notar que a curva S-N (Curva de Wöhler) para um número elevado de ciclos se torna uma linha horizontal. Sendo conhecido como limite de resistência à fadiga. Teoricamente o componente poderia sofrer repetidos ciclos abaixo deste nível de tensão, mesmo assim não ocorrerá a falha devido à fadiga. Isto faz do limite de resistência à fadiga um importante parâmetro de projeto.
Representação de uma curva S-N.
É comum diferenciar a fadiga de altos ciclos da fadiga de baixos ciclos. Altos ciclos de fadiga ocorrem quando as tensões cíclicas aplicadas são baixas e a falha ocorre diante de um número elevado de ciclos, tipicamente mais de 1.000.000 de ciclos. Decorrente das tensões serem baixas, referencia-se apenas a deformação elástica.
Enquanto a fadiga de baixo ciclos envolvem maiores níveis de tensões cíclicas aplicadas, consequentemente a falha ocorre depois de poucos ciclos, em torno de 10.000 ciclos. Como as tensões envolvidas estão acima da tensão de escoamento, ocorrem ambos os tipos de deformações, plástica e elástica. No caso de fadiga de baixo ciclo, uma abordagem baseada na deformação, usando, por exemplo, a relação Coffin-Manson, é geralmente utilizado.
O ensaio de fadiga pode apresentar uma variabilidade nos dados, isto é típico em ensaios de fadiga, mesmo quando peças idênticas de ensaio são usadas. A razão pela qual um ensaio de fadiga resulta em uma grande variedade de dados está relacionada à natureza complexa dos materiais e dos processos de falha que ocorrem durante a fadiga. Alguns dos fatores que contribuem para esta variedade são: variação na resposta do material, interações ciclo-a-ciclo, iniciação da propagação de trincas, distribuição dos grãos internamente.
Ensaios de fadiga são geralmente executados para uma amplitude constante revertendo completamente os ciclos. A mesma magnitude de tensão é aplicada em tração e compressão. A faixa de tensão é definida como a diferença entre a máxima e a mínima tensão. A amplitude da tensão é definida como metade da faixa de tensão.
A tensão média é definida como a média entre a máxima e a mínima tensão. Em alguns casos podemos ter uma tensão média que não é igual a zero. Esta tensão média terá um efeito sobre a vida sob fadiga. Uma maneira de levar em conta uma tensão média é usar curvas S-N obtidas para valores específicos de tensão média.
Outra abordagem é usar o diagrama de Goodman, que ajusta o limite de resistência à fadiga para contabilizar uma tensão média. Em um diagrama de Goodman a tensão média é mostrada no eixo horizontal e a amplitude de tensão é mostrada no eixo vertical. Uma linha reta é desenhada entre o limite de resistência à fadiga em uma tensão média igual a 0 e o limite de resistência do material com uma amplitude de tensão 0. Se as condições de carga cíclica estiverem localizadas abaixo da linha de Goodman, o componente estará seguro de falha por fadiga.
Existem algumas variações diferentes deste diagrama, essa abordagem só pode ser usada para determinar se um componente terá uma vida infinita. Ela não nos permite calcular a vida de fadiga. Em muitos casos no mundo real a carga aplicada é provavelmente mais complexa que o que nós temos considerado até aqui.
Podemos utilizar técnicas como o método de contagem Rainflow para simplificar um espectro complexo de tensões em uma série de ciclos de amplitude constante mais simples. A regra de Miner permite contabilizar danos acumulados causados por cada uma destas diferentes faixas de amplitude de tensão.
O modelo de Miner calcula a fração de dano como a soma de contribuições de danos por fadiga para cada faixa de tensão. As contribuições individuais são calculadas dividindo o número de ciclos pelo número de ciclos para falhar naquela faixa de tensão.
As contribuições de dano de todas as faixas de tensão são então somadas. Se o total somado de fração de dano for maior do que 1 considera-se que houve falha por fadiga. Entretanto se a estrutura que está sendo avaliada já contém uma fissura existente, a abordagem S-N não é adequada para determinar a vida de fadiga.
Se as dimensões da fissura são conhecidas, ao invés disso, determinar a vida de fadiga usando uma abordagem de Mecânica da Fratura Elástico linear. Isso envolve calcular o tamanho crítico de fissura que resultaria em fratura, e usar uma lei de propagação de fissura para calcular o tempo requerido para que a fissura propague até o tamanho crítico.
Os ensaios de fadiga podem ser agrupados em quatro tipos básicos que dependem da aplicação da carga e do processo do ensaio: flexão alternada, flexão rotativa, torção e tração-compressão o qual foi empregado no relatório.
O ensaio de fadiga foi realizado no Laboratório de Ensaios Estruturais X20 do DCTA/ IAE. Foi utilizado a Máquina Universal de Testes MTS Landmark. Equipamento com capacidade máxima de 25 kN, utilizado na execução de ensaios estáticos ou de fadiga em corpos de prova e componentes estruturais. O carregamento é programável através do software de controle MTS MPT gerando uma sequência préestabelecida de carregamentos.
Máquina Universal de Testes MTS Landmark
A aquisição de dados é realizada utilizando hardware e o software gráfico Labview da National Instruments. O sistema possui 170 canais de leitura para strain gauges e 100 canais para leituras de outros transdutores (0 a 10 V), a taxa de aquisição de até 100 kHz.
Os corpos de provas empregados para realização dos ensaios, foram obtidos por meio de uma doação da empresa Fundição São Francisco, localizada na cidade Piracicabana/ SP. O material constituinte dos corpos de prova é o GG25 (Ferro Fundido Cinzento).
Os cdp’s foram fundidos em moldes de arreia de seção circular, resultado em uma amostra cilíndrica. Os cdp’s foram usinados para atender as dimensões orientadas pela norma ASTM E466-15, destinada a realização do ensaio de fadiga (Standard Practice for Conducting Force Controlled Constant Amplitude Axial Fatigue Tests of Metallic Materials).
Segundo a norma empregada para realização do ensaio, foi escolhido a amostra de seção circular com um raio contínuo entre as extremidades, o qual é o modelo recomendado para materiais metálicos de comportamento frágil. As dimensões do corpo de prova, seguiram as seguintes instruções de acordo com a norma técnica.
O comprimento da seção de ensaio deve ser aproximadamente duas a três vezes o diâmetro da secção de ensaio diâmetro da secção de ensaio. O raio de curvatura não deve ser inferior a oito vezes o diâmetro mínimo da secção de ensaio para minimizar Kt. Para os ensaios efetuados em compressão, o comprimento da seção de ensaio deve ser aproximadamente duas vezes o diâmetro da seção de ensaio diâmetro da secção de ensaio para minimizar a curvatura.
O comprimento de contato entre os mordentes da máquina e o corpo de prova não possui um valor mínimo especificado de acordo com a norma. Portanto foi dimensionado para o comprimento máximo de contato disponível para o prendedor. Na sequência, é apresentado o projeto do corpo de prova com as suas respectivas dimensões.
Projeto do corpo de prova (D=18,0mm).
A obtenção da curva S-N, necessita de pelo menos cinco diferentes níveis de tensão de acordo com a norma. Esses níveis devem abranger uma variação de intensidades de tensão, desde valores baixos até altos. Isso é importante para identificar como o material se comporta em diferentes faixas de tensão. Cada amostra é submetida a um ciclo de carregamento cíclico, que envolve a aplicação repetitiva da tensão especificada.
O número de ciclos até a falha é registrado para cada nível de tensão. É importante que esses ensaios sejam conduzidos sob condições controladas e padronizadas para garantir resultados confiáveis. Para cada nível de tensão o ensaio deve ser realizado três vezes, a fim de ter um espaço amostral representativo. Logo, foi necessário um número mínimo de quinze corpos de prova afim de obter a curva S-N. A Figura exibe os cdp’s utilizados para realização do ensaio.
Corpos de prova utilizados para ensaio.
Cada ponto no gráfico corresponde a um dos níveis de tensão testados e seu respectivo número de ciclos até a falha. A curva S-N resultante permite extrapolar o comportamento do material para diferentes níveis de tensão e prever sua vida útil em carregamentos cíclicos sob tensões específicas.
Foram selecionados os valores de tensão de 180, 170, 160, 150 e 140 MPa para serem aplicados nos corpos de prova na realização dos ensaios, a fim de obter a curva SN. Entretanto estes valores de tensão foram convertidos em força de acordo com a área da seção transversal de teste. O qual pode ser compreendido pela máquina universal. Na Figura pode-se observar o cdp em ensaio na máquina universal.
Realização do ensaio em corpo de prova
Um parâmetro de ensaio que necessita ser determinado é a razão entre os níveis mínimo e máximo de tensão (R), o qual é utilizado para representar as tensões médias em um componente. Quando o valor R é igual a -1, esforços de tração e compressão no corpo de prova possuem valores equivalentes e a tensão média é zero.
Para a razão de tensões com valores iguais a zero ou inferiores a 1, tensões de tração são predominantes, como podemos observar na Figura. Foi empregado a razão de tensão igual a 0,1 para a obtenção da curva S-N do ferro fundido cinzento.
Uma razão de tensão (também conhecida como razão de amplitude de tensão) de 0.1 em um ensaio de fadiga significa que a amplitude de tensão compressiva é 0.1 vezes a amplitude de tensão de tração no material durante o ciclo de carga. Isso implica que o material está sendo submetido a um carregamento cíclico alternado entre tensão e compressão.
Ciclo de tensão com diferentes valores de tensões médias (Sm) e de razão (R) TAKASHI, 2014.
Durante o ensaio de fadiga, o carregamento cíclico pode assumir diferentes formas de onda, como a onda senoidal, onda quadrada e onda triangular. Cada uma dessas formas de onda representa um padrão específico de variação da tensão ao longo do tempo.
A onda senoidal é a forma mais comum de carregamento cíclico em ensaios de fadiga. Nesse padrão, a tensão varia suavemente conforme uma função seno, criando uma variação gradual e contínua da tensão. Esse tipo de carregamento é frequentemente usado para simular condições de fadiga que ocorrem em muitas aplicações do mundo real, como vibrações mecânicas, portanto está foi empregada para realização do ensaio.
No carregamento por onda quadrada, a tensão alterna entre dois valores fixos: um valor de tensão alta e um valor de tensão baixa. A transição entre esses dois valores é instantânea, criando uma mudança brusca na tensão. A forma de onda quadrada é mais extrema do que a senoidal e pode ser usada para avaliar a resposta do material a mudanças abruptas de tensão.
Na onda triangular, a tensão varia linearmente entre um valor mínimo e um valor máximo e depois volta ao mínimo, formando uma forma de onda triangular repetitiva. Essa forma de onda combina características da senoidal e da quadrada, proporcionando uma transição suave e contínua, mas também abrupta, entre os valores extremos de tensão. As representações das ondas podem ser observadas na Figura.
Tipos de ondas para o carregamento do ensaio de fadiga.
A frequência do carregamento aplicado durante um ensaio de fadiga tem uma influência significativa nos resultados e na interpretação dos dados obtidos. A frequência afeta a taxa de aplicação dos ciclos de tensão, consequentemente pode impactar a vida útil do material e o comportamento da fadiga de diferentes maneiras. Existem alguns pontos sobre a influência da frequência do carregamento no ensaio de fadiga, sendo estes:efeitos térmicos, repetibilidade e endurecimento cíclico.
A frequência de carregamento recomendada para realizar ensaios de fadiga no ferro fundido pode variar dependendo de fatores como a aplicação pretendida, normas ou padrões de ensaio adotados, geometria da amostra e a disponibilidade de equipamentos e a precisão destes. No entanto, geralmente, frequências na faixa de 20 Hz a 30 Hz são comumente empregadas para ensaios de fadiga em ferro fundido. Portanto foi utilizado uma frequência de carregamento de 25 Hz.
A Tabela a segir apresenta as propriedades mecânicas do ferro fundido cinzento, os valores foram obtidos com base na norma DIN 1691. A qual possui informações de resistência à tração, compressão, cisalhamento, torção, flexão, além do modulo de elasticidade do material. Isso oferecerá uma visão abrangente das características mecânicas do ferro fundido cinzento, permitindo uma compreensão mais profunda do seu desempenho em diversas solicitações.
Propriedades mecânicas do ferro fundido cinzento GG25 (DIN 1691).
Nesta seção de resultados, serão apresentados os dados obtidos por meio do ensaio de fadiga realizado no ferro fundido cinzento (GG25). A Tabela na sequência apresenta os resultados e as informações coletadas durante o ensaio, como a quantidade de ciclos até a falha para cada nível de tensão aplicado. Além disso, a curva S-N correspondente, que representa a relação entre as tensões aplicadas e o número de ciclos até a falha. Esses dadosrepresentam o comportamento de fadiga do ferro fundido cinzento.
Dados de carregamento para o ensaio de fadiga.
Durante a realização dos testes alguns corpos de prova foram ensaiados afim realizar uma calibração do ensaio. Observou-se que para as tensões de 130Mpa os corpos de prova já apresentavam vida infinita.
A partir dos resultados obtidos durante o ensaio é possível determinar a equação que representa curva S-N do ferro fundido cinzento, a partir da equação abaixo.
(σ₁ / σ₂) = (N₁ / N₂) × b
Aplicando o logaritmo em ambas as parcelas da igualdade, temos a seguinte expressão;
log (σ₁ / σ₂) = 𝑏 log (N₁ / N₂)
Isolando a incógnita b é possível determinar a mesma em função dos valores deciclos e tensões conhecidos.
𝑏 =(log(σ₁) - log(σ₂))/(log(N₁) - log(N₂))= −0,05
Dadas as seguintes expressões aplicadas a lei de Basquin. Esta expressão relacionaa amplitude de tensão σ com o número de reversões para a falha, 2Nf (um ciclo de carregamento corresponde a duas reversões).
σ₁ = 𝜎𝑓′(2N₁)b
σ₂ = 𝜎𝑓′(2N₂)b
Isolando a incógnita A é possível determinar o parâmetro, de acordo com a seguinte expressão;
𝐴 = 2𝑏𝜎𝑓′ = 293,759
Em que podemos obter a equação que descreva a curva S-N do ferro fundido cinzento.
σ₁ = 𝐴(𝑁𝑓)𝑏 = 293,759(𝑁𝑓)−0,05
A equação desenvolvida oferece uma representação teórica do comportamento de fadiga do ferro fundido cinzento, permitindo previsões sobre a vida útil do material em diferentes cenários de uso. Esses resultados têm implicação importante para otimizar o design de componentes e melhorar a confiabilidade em aplicações industriais.
A Figura apresenta a Curva S-N Potência, o qual ilustra a relação entre o número de ciclos e a amplitude da tensão aplicada ao material. Além disso, a equação derivada a partir dos dados experimentais está plotada no gráfico, oferecendo uma visão completa dessa relação.
Curva S-N de fadiga axial para o GG25 (ferro fundido cinzento) -Equação Potência.
Na sequência é apresentado o gráfico da curva S-N do GG25, desta vez se utilizando de uma equação no modelo logaritmo, conforme Figura a seguir.
Curva S-N de fadiga axial para o GG 25 - Equação Logarítmica.
Na figura, pode-se observar um dos corpos de prova ensaiados, o qual foi submetido a ciclos de carga alternada. O mesmo apresentou um comportamento de falha por fadiga de natureza frágil, compreendido pela ausência das marcas de linhas de praia na superfície fraturada, as quais são comuns em materiais dúcteis. Ao longo do tempo, trincas microscópicas se formaram e propagaram dentro do material, sem deformação visível.
No ponto máximo de tensão, ocorreu uma fratura súbita e completa, caracterizando a natureza frágil da falha. Essa fratura ocorre em materiais com baixa tenacidade e pode ocorrer sem aviso, destacando a importância de compreender as características de fadiga para evitar tais falhas.
